Acerca de la calculadora de la fórmula cuadrática
Una ecuación cuadrática tiene la forma ax² + bx + c = 0 con a distinto de 0. Ingresa los tres coeficientes y la calculadora aplica la fórmula cuadrática para hallar los valores de x que hacen verdadera la ecuación.
El discriminante b² − 4ac determina el tipo de respuesta. Si es positivo, hay dos raíces reales distintas. Si es cero, hay una raíz doble. Si es negativo, no hay raíces reales y las raíces son un par de números complejos que se muestran como p ± qi.
También obtienes el vértice, el eje de simetría, la dirección en que se abre la parábola, la intersección con el eje y, y la suma y el producto de las raíces. Si a es 0, la ecuación es lineal y la calculadora lo indica.
Fórmula
- x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a
- Discriminante D = b² − 4ac
- Vértice: h = −b ÷ 2a, k = c − b² ÷ 4a
- Suma de raíces = −b ÷ a; producto de raíces = c ÷ a
Ejemplo
x² − 3x + 2 = 0 tiene D = 9 − 8 = 1, así que x = (3 ± 1) ÷ 2, lo que da 2 y 1. Para x² + 2x + 5 = 0, D = −16, así que x = −1 ± 2i.