دو درجی فارمولا کیلکولیٹر

دو درجی کلیہ کیلکولیٹر کے بارے میں

دو درجی مساوات کی شکل ax² + bx + c = 0 ہوتی ہے جس میں a صفر کے برابر نہیں ہوتا۔ تینوں عددی سروکار درج کریں اور کیلکولیٹر دو درجی کلیہ استعمال کر کے x کی وہ قدریں نکالتا ہے جو مساوات کو درست بناتی ہیں۔

تمیز کنندہ b² − 4ac جواب کی نوعیت طے کرتا ہے۔ اگر یہ مثبت ہو تو دو مختلف حقیقی جذور ہوتے ہیں۔ اگر صفر ہو تو ایک مکرر جذر ہوتا ہے۔ اگر منفی ہو تو کوئی حقیقی جذر نہیں ہوتا، اور جذور مخلوط اعداد کا ایک جوڑا ہوتے ہیں جو p ± qi کی صورت میں دکھائے جاتے ہیں۔

آپ کو راس، تشاکل کا محور، وہ سمت جس میں شلجمی کھلتا ہے، y-انٹرسیپٹ اور جذور کا مجموعہ اور حاصلِ ضرب بھی ملتے ہیں۔ اگر a صفر ہو تو مساوات خطی ہے اور کیلکولیٹر یہ بتا دیتا ہے۔

فارمولا

• x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a
• تمیز کنندہ D = b² − 4ac
• راس: h = −b ÷ 2a، k = c − b² ÷ 4a
• جذور کا مجموعہ = −b ÷ a؛ جذور کا حاصلِ ضرب = c ÷ a

مثال

x² − 3x + 2 = 0 میں D = 9 − 8 = 1 ہے، لہٰذا x = (3 ± 1) ÷ 2، جس سے 2 اور 1 ملتے ہیں۔ x² + 2x + 5 = 0 کے لیے D = −16 ہے، لہٰذا x = −1 ± 2i۔