द्विघात सूत्र कैलकुलेटर

द्विघात सूत्र कैलकुलेटर के बारे में

द्विघात समीकरण का रूप ax² + bx + c = 0 होता है, जहाँ a शून्य के बराबर नहीं होता। तीनों गुणांक दर्ज करें और कैलकुलेटर द्विघात सूत्र लगाकर x के वे मान निकालता है जो समीकरण को सत्य बनाते हैं।

विविक्तकर b² − 4ac उत्तर का प्रकार तय करता है। यदि यह धनात्मक है तो दो अलग वास्तविक मूल होते हैं। यदि शून्य है तो एक दोहराया हुआ मूल होता है। यदि ऋणात्मक है तो कोई वास्तविक मूल नहीं होता, और मूल सम्मिश्र संख्याओं का एक जोड़ा होते हैं जो p ± qi के रूप में दिखाए जाते हैं।

आपको शीर्ष, सममिति अक्ष, परवलय के खुलने की दिशा, y-अंतःखंड और मूलों का योग तथा गुणनफल भी मिलता है। यदि a का मान 0 हो तो समीकरण रैखिक होता है और कैलकुलेटर यह बता देता है।

सूत्र

• x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a
• विविक्तकर D = b² − 4ac
• शीर्ष: h = −b ÷ 2a, k = c − b² ÷ 4a
• मूलों का योग = −b ÷ a; मूलों का गुणनफल = c ÷ a

उदाहरण

x² − 3x + 2 = 0 में D = 9 − 8 = 1 है, इसलिए x = (3 ± 1) ÷ 2, जिससे 2 और 1 मिलते हैं। x² + 2x + 5 = 0 के लिए D = −16 है, इसलिए x = −1 ± 2i।