मानक विचलन कैलकुलेटर

मानक विचलन कैलकुलेटर के बारे में

मानक विचलन यह मापता है कि संख्याएँ अपने औसत के आसपास कितनी फैली हुई हैं। छोटा मान बताता है कि संख्याएँ माध्य के पास केंद्रित हैं; बड़ा मान बताता है कि वे बिखरी हुई हैं।

यदि आपकी सूची में वे सभी मान हैं जो आपके लिए मायने रखते हैं, तो समष्टि चुनें, और यदि वह किसी बड़े समूह का केवल एक भाग है, तो प्रतिदर्श चुनें। प्रतिदर्श वाला संस्करण n के बजाय n − 1 से भाग देता है, जो इस बात को सुधारता है कि प्रतिदर्श पूरे समूह के फैलाव को कम आँकने की प्रवृत्ति रखता है।

परिणाम में गिनती, योग, माध्य, प्रसरण, विचलनों के वर्गों का योग और माध्य की मानक त्रुटि भी दिखाई जाती है, जो बताती है कि माध्य का अनुमान कितनी सटीकता से लगाया गया है।

सूत्र

• माध्य: x̄ = Σx ÷ n
• समष्टि: σ = √(Σ(x − x̄)² ÷ n)
• प्रतिदर्श: s = √(Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1))
• मानक त्रुटि = s ÷ √n

उदाहरण

2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 के लिए माध्य 5 है और विचलनों के वर्गों का योग 32 होता है। समष्टि प्रसरण 32 ÷ 8 = 4 है, इसलिए σ = 2। प्रतिदर्श प्रसरण 32 ÷ 7 = 4.571 है, इसलिए s ≈ 2.138।