À propos du calculateur d'écart type
L'écart type mesure la dispersion des nombres autour de leur moyenne. Une valeur faible signifie que les nombres sont regroupés près de la moyenne ; une valeur élevée signifie qu'ils sont dispersés.
Choisissez Population si votre liste contient toutes les valeurs qui vous intéressent, et Échantillon si elle ne représente qu'une partie d'un groupe plus large. La version échantillon divise par n − 1 au lieu de n, ce qui corrige le fait qu'un échantillon tend à sous-estimer la dispersion de l'ensemble du groupe.
Le résultat affiche aussi l'effectif, la somme, la moyenne, la variance, la somme des carrés des écarts et l'erreur standard de la moyenne, qui indique avec quelle précision la moyenne est estimée.
Formule
- Moyenne : x̄ = Σx ÷ n
- Population : σ = √(Σ(x − x̄)² ÷ n)
- Échantillon : s = √(Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1))
- Erreur standard = s ÷ √n
Exemple
Pour 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9, la moyenne est 5 et la somme des carrés des écarts vaut 32. La variance de la population est 32 ÷ 8 = 4, donc σ = 2. La variance de l'échantillon est 32 ÷ 7 = 4.571, donc s ≈ 2.138.