À propos du calculateur de PGCD
Le plus grand commun diviseur (PGCD), aussi appelé plus grand facteur commun, est le plus grand entier qui divise chaque nombre de votre liste sans reste.
Saisissez de deux à dix nombres entiers. Le calculateur renvoie le PGCD, indique si les nombres sont premiers entre eux (PGCD égal à 1), affiche la décomposition en facteurs premiers de chaque nombre et donne aussi le plus petit commun multiple. Pour deux nombres, il montre également le rapport réduit à sa forme irréductible.
Le PGCD est le nombre par lequel on divise pour simplifier une fraction : 18/48 se réduit à 3/8 car le PGCD de 18 et 48 est 6.
Formule
- Euclide : PGCD(a, b) = PGCD(b, a mod b), jusqu'à ce que le reste soit 0
- PGCD(a, b, c) = PGCD(PGCD(a, b), c)
- Avec les nombres premiers : prendre chaque facteur premier commun à sa plus petite puissance
Exemple
48 = 2⁴ × 3 et 18 = 2 × 3². Les facteurs premiers communs à leur plus petite puissance donnent 2 × 3 = 6, donc PGCD(48, 18) = 6.