À propos du calculateur de triangle
Un triangle possède six éléments : trois côtés (a, b, c) et trois angles (A, B, C), chaque angle étant opposé au côté portant la même lettre. Connaître trois d'entre eux, dont au moins un côté, détermine tout le reste. Choisissez l'onglet qui correspond à ce que vous savez.
CCC correspond à trois côtés, CAC à deux côtés et l'angle compris entre eux, ACA à deux angles et le côté compris entre eux, AAC à deux angles et un côté qui n'est pas compris entre eux, et CCA à deux côtés et un angle qui n'est pas compris entre eux.
Le cas CCA peut être ambigu. Selon les valeurs, il peut n'y avoir aucun triangle, un seul ou deux triangles différents. Lorsqu'il en existe deux, le calculateur affiche les deux solutions et les dessine toutes les deux.
En plus des côtés et des angles, vous obtenez l'aire, le périmètre, le rayon du cercle inscrit, le rayon du cercle circonscrit, les médianes et les hauteurs, ainsi qu'un dessin annoté. Les données impossibles, comme des côtés qui violent l'inégalité triangulaire ou des angles dont la somme atteint 180° ou plus, sont refusées avec une explication.
Formule
- Loi des cosinus : c² = a² + b² − 2ab·cos C
- Loi des sinus : a ÷ sin A = b ÷ sin B = c ÷ sin C
- Angles : A + B + C = 180°
- Formule de Héron : aire = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), s = (a + b + c) ÷ 2
- Rayon inscrit = aire ÷ s ; rayon circonscrit = abc ÷ (4 × aire)
Exemple
Avec des côtés de 3, 4 et 5 (CCC), les angles sont 36.87°, 53.13° et 90°, le périmètre est 12 et l'aire est 6. C'est un triangle rectangle.