Acerca de la calculadora de triángulos
Un triángulo tiene seis elementos: tres lados (a, b, c) y tres ángulos (A, B, C), donde cada ángulo es opuesto al lado con la misma letra. Conocer tres de ellos, incluido al menos un lado, determina el resto. Elige la pestaña que coincida con lo que sabes.
LLL indica tres lados, LAL indica dos lados y el ángulo comprendido entre ellos, ALA indica dos ángulos y el lado comprendido entre ellos, AAL indica dos ángulos y un lado que no está comprendido entre ellos, y LLA indica dos lados y un ángulo que no está comprendido entre ellos.
El caso LLA puede ser ambiguo. Según los números, puede que no exista ningún triángulo, que exista exactamente uno o que haya dos triángulos distintos. Cuando existen dos, la calculadora muestra ambas soluciones y dibuja los dos.
Además de los lados y los ángulos, obtienes el área, el perímetro, el inradio, el circunradio, las medianas y las alturas, así como un dibujo con etiquetas. Los datos imposibles, como lados que incumplen la desigualdad triangular o ángulos que suman 180° o más, se rechazan con una explicación.
Fórmula
- Ley de los cosenos: c² = a² + b² − 2ab·cos C
- Ley de los senos: a ÷ sin A = b ÷ sin B = c ÷ sin C
- Ángulos: A + B + C = 180°
- Fórmula de Herón: área = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), s = (a + b + c) ÷ 2
- Inradio = área ÷ s; circunradio = abc ÷ (4 × área)
Ejemplo
Con lados 3, 4 y 5 (LLL) los ángulos son 36.87°, 53.13° y 90°, el perímetro es 12 y el área es 6. Es un triángulo rectángulo.