Sobre a calculadora de triângulos
Um triângulo tem seis partes: três lados (a, b, c) e três ângulos (A, B, C), em que cada ângulo é oposto ao lado com a mesma letra. Conhecendo três delas, incluindo pelo menos um lado, o restante fica determinado. Escolha a aba que corresponde ao que você sabe.
SSS fornece três lados, SAS fornece dois lados e o ângulo entre eles, ASA fornece dois ângulos e o lado entre eles, AAS fornece dois ângulos e um lado que não está entre eles, e SSA fornece dois lados e um ângulo que não está entre eles.
O caso SSA pode ser ambíguo. Dependendo dos números, pode não haver triângulo, haver exatamente um ou haver dois triângulos diferentes. Quando existem dois, a calculadora mostra as duas soluções e desenha ambas.
Além de lados e ângulos, você obtém a área, o perímetro, o raio inscrito, o raio circunscrito, as medianas e as alturas, e um desenho com rótulos. Entradas impossíveis, como lados que violam a desigualdade triangular ou ângulos que somam 180° ou mais, são rejeitadas com uma explicação.
Fórmula
- Lei dos cossenos: c² = a² + b² − 2ab·cos C
- Lei dos senos: a ÷ sen A = b ÷ sen B = c ÷ sen C
- Ângulos: A + B + C = 180°
- Fórmula de Heron: área = √(s(s−a)(s−b)(s−c)), s = (a + b + c) ÷ 2
- Raio inscrito = área ÷ s; raio circunscrito = abc ÷ (4 × área)
Exemplo
Com lados 3, 4 e 5 (LLL) os ângulos são 36.87°, 53.13° e 90°, o perímetro é 12 e a área é 6. É um triângulo retângulo.