Sobre a calculadora da fórmula quadrática
Uma equação quadrática tem a forma ax² + bx + c = 0 com a diferente de 0. Informe os três coeficientes e a calculadora aplica a fórmula quadrática para encontrar os valores de x que satisfazem a equação.
O discriminante b² − 4ac define o tipo de resposta. Se for positivo, há duas raízes reais diferentes. Se for zero, há uma raiz repetida. Se for negativo, não há raízes reais, e as raízes são um par de números complexos mostrados como p ± qi.
Você também obtém o vértice, o eixo de simetria, a direção em que a parábola se abre, o intercepto y e a soma e o produto das raízes. Se a for 0, a equação é linear e a calculadora informa isso.
Fórmula
- x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a
- Discriminante D = b² − 4ac
- Vértice: h = −b ÷ 2a, k = c − b² ÷ 4a
- Soma das raízes = −b ÷ a; produto das raízes = c ÷ a
Exemplo
x² − 3x + 2 = 0 tem D = 9 − 8 = 1, portanto x = (3 ± 1) ÷ 2, resultando em 2 e 1. Para x² + 2x + 5 = 0, D = −16, portanto x = −1 ± 2i.