حاسبة المعادلة التربيعية

حول حاسبة القانون العام للمعادلة التربيعية

المعادلة التربيعية صيغتها ax² + bx + c = 0 حيث a لا تساوي 0. أدخل المعاملات الثلاثة وستطبق الحاسبة القانون العام لإيجاد قيم x التي تحقق المعادلة.

يحدد المميِّز b² − 4ac نوع الجواب. إذا كان موجبًا فهناك جذران حقيقيان مختلفان. وإذا كان صفرًا فهناك جذر مكرر واحد. وإذا كان سالبًا فلا توجد جذور حقيقية، والجذران عددان مركبان يُعرضان بالشكل p ± qi.

تحصل أيضًا على الرأس ومحور التماثل واتجاه انفتاح القطع المكافئ والمقطع الصادي ومجموع الجذرين وحاصل ضربهما. وإذا كانت a تساوي 0 فالمعادلة خطية وتنبه الحاسبة إلى ذلك.

المعادلة

• x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a
• المميِّز D = b² − 4ac
• الرأس: h = −b ÷ 2a، k = c − b² ÷ 4a
• مجموع الجذرين = −b ÷ a؛ حاصل ضرب الجذرين = c ÷ a

مثال

المعادلة x² − 3x + 2 = 0 مميزها D = 9 − 8 = 1، إذن x = (3 ± 1) ÷ 2 والجذران 2 و1. وفي x² + 2x + 5 = 0 يكون D = −16 إذن x = −1 ± 2i.