দ্বিঘাত সূত্র ক্যালকুলেটর

দ্বিঘাত সূত্র ক্যালকুলেটর সম্পর্কে

দ্বিঘাত সমীকরণের রূপ ax² + bx + c = 0, যেখানে a ≠ 0। তিনটি সহগ দিন, ক্যালকুলেটর দ্বিঘাত সূত্র প্রয়োগ করে x-এর যে মানগুলো সমীকরণটি সিদ্ধ করে তা বের করে।

নিরূপক b² − 4ac উত্তরের ধরন ঠিক করে। এটি ধনাত্মক হলে দুটি ভিন্ন বাস্তব মূল। শূন্য হলে একটি পুনরাবৃত্ত মূল। ঋণাত্মক হলে কোনো বাস্তব মূল নেই, মূলগুলো p ± qi আকারে একজোড়া জটিল সংখ্যা।

আপনি শীর্ষবিন্দু, প্রতিসাম্য অক্ষ, অধিবৃত্ত যেদিকে খোলে সেই দিক, y-ছেদক এবং মূলদ্বয়ের যোগফল ও গুণফলও পাবেন। a 0 হলে সমীকরণটি একঘাত এবং ক্যালকুলেটর তা জানিয়ে দেয়।

সূত্র

• x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a
• নিরূপক D = b² − 4ac
• শীর্ষবিন্দু: h = −b ÷ 2a, k = c − b² ÷ 4a
• মূলদ্বয়ের যোগফল = −b ÷ a; মূলদ্বয়ের গুণফল = c ÷ a

উদাহরণ

x² − 3x + 2 = 0-এর D = 9 − 8 = 1, তাই x = (3 ± 1) ÷ 2, অর্থাৎ 2 ও 1। x² + 2x + 5 = 0-এর জন্য D = −16, তাই x = −1 ± 2i।