স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন ক্যালকুলেটর

স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন ক্যালকুলেটর সম্পর্কে

স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন মাপে সংখ্যাগুলো তাদের গড়ের চারপাশে কতটা ছড়িয়ে আছে। ছোট মান মানে সংখ্যাগুলো গড়ের কাছাকাছি জড়ো; বড় মান মানে সেগুলো ছড়ানো-ছিটানো।

আপনার তালিকায় যদি আপনার প্রয়োজনীয় সব মান থাকে তবে পপুলেশন বেছে নিন, আর যদি তা কোনো বড় গোষ্ঠীর অংশমাত্র হয় তবে নমুনা বেছে নিন। নমুনা সংস্করণে n-এর পরিবর্তে n − 1 দিয়ে ভাগ করা হয়, যা এই বাস্তবতার সংশোধন করে যে নমুনা সাধারণত পুরো গোষ্ঠীর বিস্তারকে কম করে দেখায়।

ফলাফলে গণনা, যোগফল, গড়, ভেদাঙ্ক, বিচ্যুতির বর্গের যোগফল এবং গড়ের স্ট্যান্ডার্ড এরর-ও দেখানো হয়, যা বলে গড় কতটা নির্ভুলভাবে নির্ণীত হয়েছে।

সূত্র

• গড়: x̄ = Σx ÷ n
• পপুলেশন: σ = √(Σ(x − x̄)² ÷ n)
• নমুনা: s = √(Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1))
• স্ট্যান্ডার্ড এরর = s ÷ √n

উদাহরণ

2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9-এর গড় 5 এবং বিচ্যুতির বর্গের যোগফল 32। পপুলেশন ভেদাঙ্ক 32 ÷ 8 = 4, তাই σ = 2। নমুনা ভেদাঙ্ক 32 ÷ 7 = 4.571, তাই s ≈ 2.138।