حاسبة الانحراف المعياري

احسب الانحراف المعياري والتباين والمتوسط والمجموع والخطأ المعياري لقائمة أعداد، لعيّنة أو لمجتمع كامل.

الانحراف المعياري للمجتمع (σ)

العدد (n): 8
المجموع: 40
المتوسط: 5
تباين المجتمع (σ²): 4
مجموع مربعات الانحرافات: 32
الخطأ المعياري للمتوسط: 0.755928946
الانحراف المعياري للعينة (s): 2.138089935

النتائج مقدّمة للمعلومات العامة فقط.

حول حاسبة الانحراف المعياري

يقيس الانحراف المعياري مدى تشتت الأعداد حول متوسطها. القيمة الصغيرة تعني أن الأعداد متقاربة من المتوسط، والقيمة الكبيرة تعني أنها متفرقة.

اختر «مجتمع» إذا كانت قائمتك تضم كل القيم التي تهمك، واختر «عينة» إذا كانت جزءًا فقط من مجموعة أكبر. تقسم صيغة العينة على n − 1 بدلًا من n، وذلك لتصحيح ميل العينة إلى التقليل من تقدير تشتت المجموعة كلها.

تعرض النتيجة أيضًا العدد والمجموع والمتوسط والتباين ومجموع مربعات الانحرافات والخطأ المعياري للمتوسط، وهو يبين مدى دقة تقدير المتوسط.

المعادلة

المتوسط: x̄ = Σx ÷ n
المجتمع: σ = √(Σ(x − x̄)² ÷ n)
العينة: s = √(Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1))
الخطأ المعياري = s ÷ √n

مثال

للقيم 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 يكون المتوسط 5 ومجموع مربعات الانحرافات 32. تباين المجتمع 32 ÷ 8 = 4 إذن σ = 2. وتباين العينة 32 ÷ 7 = 4.571 إذن s ≈ 2.138.