À propos du calculateur de formule quadratique
Une équation du second degré a la forme ax² + bx + c = 0 avec a différent de 0. Saisissez les trois coefficients et le calculateur applique la formule quadratique pour trouver les valeurs de x qui vérifient l'équation.
Le discriminant b² − 4ac détermine le type de réponse. S'il est positif, il y a deux racines réelles distinctes. S'il est nul, il y a une racine double. S'il est négatif, il n'y a pas de racine réelle, et les racines sont deux nombres complexes notés p ± qi.
Vous obtenez aussi le sommet, l'axe de symétrie, le sens d'ouverture de la parabole, l'ordonnée à l'origine ainsi que la somme et le produit des racines. Si a vaut 0, l'équation est linéaire et le calculateur le signale.
Formule
- x = (−b ± √(b² − 4ac)) ÷ 2a
- Discriminant D = b² − 4ac
- Sommet : h = −b ÷ 2a, k = c − b² ÷ 4a
- Somme des racines = −b ÷ a ; produit des racines = c ÷ a
Exemple
x² − 3x + 2 = 0 a pour discriminant D = 9 − 8 = 1, donc x = (3 ± 1) ÷ 2, soit 2 et 1. Pour x² + 2x + 5 = 0, D = −16, donc x = −1 ± 2i.