О калькуляторе НОД
Наибольший общий делитель (НОД) — это наибольшее целое число, на которое без остатка делится каждое число из вашего списка.
Введите от двух до десяти целых чисел. Калькулятор вернёт НОД, сообщит, взаимно ли просты числа (НОД равен 1), покажет разложение каждого числа на простые множители, а также наименьшее общее кратное. Для двух чисел также показывается отношение в несократимом виде.
НОД — это число, на которое делят для сокращения дроби: 18/48 сокращается до 3/8, потому что НОД чисел 18 и 48 равен 6.
Формула
- Алгоритм Евклида: НОД(a, b) = НОД(b, a mod b), пока остаток не станет равен 0
- НОД(a, b, c) = НОД(НОД(a, b), c)
- Через простые числа: возьмите каждое общее простое число в наименьшей степени
Пример
48 = 2⁴ × 3 и 18 = 2 × 3². Общие простые числа в наименьших степенях дают 2 × 3 = 6, значит НОД(48, 18) = 6.