О калькуляторе НОК
Наименьшее общее кратное (НОК) нескольких целых чисел — это наименьшее положительное число, которое делится на каждое из них без остатка. Оно нужно при сложении дробей с разными знаменателями или когда два повторяющихся события должны совпасть.
Введите от двух до десяти целых чисел. Калькулятор покажет НОК, наибольший общий делитель этих же чисел и разложение каждого на простые множители. Очень большие ответы вычисляются точно, без округления.
Если любое из чисел равно 0, единственное общее кратное — 0. Отрицательные числа берутся по абсолютной величине.
Формула
- НОК(a, b) = |a × b| ÷ НОД(a, b)
- НОК(a, b, c) = НОК(НОК(a, b), c)
- Через простые числа: возьмите каждое простое число в наибольшей степени, в которой оно встречается в любом из чисел
Пример
12 = 2² × 3 и 18 = 2 × 3². Если взять наибольшую степень каждого простого числа, получится 2² × 3² = 36, значит НОК(12, 18) = 36.