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最小公倍数计算器

求两到十个整数的最小公倍数,并给出质因数分解和最大公因数。

数字之间可用逗号、空格或换行分隔。

12 和 18 的最小公倍数

36

最大公因数(GCF)
6
12 的质因数
2² × 3
18 的质因数
2 × 3²

结果仅供一般参考。

关于最小公倍数计算器

几个整数的最小公倍数(LCM)是能被它们每一个整除的最小正整数。在对异分母分数求和,或需要让两个重复事件同时出现时,就要用到它。

请输入两到十个整数。计算器会显示最小公倍数、这些数的最大公因数,以及每个数的质因数分解。非常大的结果也会精确处理,不做四舍五入。

如果其中任何一个数为 0,则唯一的公倍数是 0。负数按其绝对值处理。

公式

  • LCM(a, b) = |a × b| ÷ GCF(a, b)
  • LCM(a, b, c) = LCM(LCM(a, b), c)
  • 利用质数:取每个质因数在所有数中出现的最高次幂

示例

12 = 2² × 3,18 = 2 × 3²。取每个质因数的最高次幂得 2² × 3² = 36,因此 LCM(12, 18) = 36。