О калькуляторе логарифмов
Логарифм отвечает на вопрос: в какую степень нужно возвести основание, чтобы получить это число? Логарифм числа 125 по основанию 5 равен 3, потому что 5³ = 125. Логарифмы превращают умножение в сложение и применяются для децибелов, pH, магнитуды землетрясений и сложного роста.
Используйте вкладку «Любое основание» для обычного логарифма или одну из остальных вкладок для натурального логарифма (основание e ≈ 2.71828), десятичного логарифма (основание 10) или двоичного логарифма (основание 2). Какую бы вкладку вы ни выбрали, остальные распространённые логарифмы того же числа показываются под результатом.
Логарифмы нуля и отрицательных чисел не являются действительными, а основание должно быть положительным и не равным 1. Калькулятор укажет, какое значение нужно изменить.
Формула
- log_b(x) = y означает b^y = x
- Смена основания: log_b(x) = ln(x) ÷ ln(b)
- log(a × b) = log a + log b
- log(a ÷ b) = log a − log b
- log(a^n) = n × log a
Пример
log₅(125) = 3, потому что 5³ = 125. log₁₀(1000) = 3, log₂(8) = 3 и ln(e) = 1.